Desvio Padrão vs Média
Na estatística descritiva e inferencial, vários índices são usados para descrever um conjunto de dados correspondente à sua tendência central, dispersão e assimetria. Na inferência estatística, eles são comumente conhecidos como estimadores, pois estimam os valores dos parâmetros populacionais.
A tendência central refere-se e localiza o centro da distribuição de valores. Média, moda e mediana são os índices mais comumente usados para descrever a tendência central de um conjunto de dados. Dispersão é a quantidade de propagação de dados a partir do centro da distribuição. A faixa e o desvio padrão são as medidas de dispersão mais comumente usadas. Os coeficientes de assimetria de Pearson são usados para descrever a assimetria de uma distribuição de dados. Aqui, distorção se refere a se o conjunto de dados é simétrico em relação ao centro ou não e, se não, a quanto distorcido.
O que isso significa?
Média é o índice de tendência central mais comumente usado. Dado um conjunto de dados, a média é calculada tomando a soma de todos os valores dos dados e dividindo-a pelo número de dados. Por exemplo, os pesos de 10 pessoas (em quilogramas) são medidos como 70, 62, 65, 72, 80, 70, 63, 72, 77 e 79. Então, o peso médio das dez pessoas (em quilogramas) pode ser calculado da seguinte forma. A soma dos pesos é 70 + 62 + 65 + 72 + 80 + 70 + 63 + 72 + 77 + 79 = 710. Média = (soma) / (número de dados) = 710/10 = 71 (em quilogramas).
Como neste exemplo particular, o valor médio de um conjunto de dados pode não ser um ponto de dados do conjunto, mas será único para um determinado conjunto de dados. A média terá as mesmas unidades dos dados originais. Portanto, ele pode ser marcado no mesmo eixo dos dados e pode ser usado em comparações. Além disso, não há restrição de sinal para a média de um conjunto de dados. Pode ser negativo, zero ou positivo, pois a soma do conjunto de dados pode ser negativa, zero ou positiva.
O que é desvio padrão?
O desvio padrão é o índice de dispersão mais comumente usado. Para calcular o desvio padrão, primeiro são calculados os desvios dos valores dos dados da média. A raiz quadrada da média dos desvios é chamada de desvio padrão.
No exemplo anterior, os respectivos desvios da média são (70 - 71) = -1, (62-71) = -9, (65-71) = -6, (72-71) = 1, (80- 71) = 9, (70-71) = -1, (63-71) = -8, (72-71) = 1, (77-71) = 6 e (79-71) = 8. A soma de quadrados de desvio é (-1) 2+ (-9) 2 + (-6) 2 + 1 2 +9 2 + (-1) 2 + (-8) 2 + 1 2 + 6 2 + 8 2 = 366. O desvio padrão é √ (366/10) = 6,05 (em quilogramas). A partir disso, pode-se concluir que a maioria dos dados está no intervalo 71 ± 6,05, desde que o conjunto de dados não seja muito distorcido, e de fato é assim neste exemplo particular.
Como o desvio padrão tem as mesmas unidades dos dados originais, ele nos dá uma medida de quanto os dados estão desviados do centro; quanto maior o desvio padrão, maior a dispersão. Além disso, o desvio padrão será um valor não negativo, independentemente da natureza dos dados no conjunto de dados.
Qual é a diferença entre o desvio padrão e a média?
• O desvio padrão é uma medida de dispersão do centro, enquanto a média mede a localização do centro de um conjunto de dados.
• O desvio padrão é sempre um valor não negativo, mas a média pode assumir qualquer valor real.
