Desvio vs Desvio Padrão
Desvio vs Desvio Padrão
Na estatística descritiva e inferencial, vários índices são usados para descrever um conjunto de dados correspondente à sua tendência central, dispersão e assimetria. Na inferência estatística, eles são comumente conhecidos como estimadores, pois estimam os valores dos parâmetros populacionais.
A dispersão é a medida da propagação dos dados em torno do centro do conjunto de dados. O desvio padrão é uma das medidas de dispersão mais comumente usadas. Os desvios de cada ponto de dados da média são considerados no cálculo do desvio padrão. Portanto, pode-se argumentar que o desvio padrão junto com a média fornecerá uma imagem quase suficiente sobre um conjunto de dados.
Considere o seguinte conjunto de dados. Os pesos de 10 pessoas (em quilogramas) são medidos como 70, 62, 65, 72, 80, 70, 63, 72, 77 e 79. Então, o peso médio das dez pessoas (em quilogramas) é 71 (em quilogramas))
O que é desvio?
Em estatísticas, o desvio significa o valor pelo qual um único ponto de dados difere de um valor fixo como a média. Em geral, seja k um valor fixo ex 1, x 2,…, x n denotam um conjunto de dados. Então, o desvio de x j de k é definido como (x j - k).
Por exemplo, no conjunto de dados acima, os respectivos desvios da média são (70 - 71) = -1, (62 - 71) = -9, (65 - 71) = -6, (72 - 71) = 1, (80-71) = 9, (70-71) = -1, (63-71) = -8, (72-71) = 1, (77-71) = 6 e (79-71) = 8.
O que é desvio padrão?
Quando os dados de toda a população podem ser considerados (por exemplo, no caso de um censo), é possível calcular o desvio padrão da população. Para calcular o desvio padrão da população, primeiro são calculados os desvios dos valores dos dados da média da população. A raiz quadrada da média (média quadrática) dos desvios é chamada de desvio padrão da população. Em símbolos, σ = √ {∑ (x i -µ) 2 / n} onde µ é a média da população en é o tamanho da população.
Quando os dados de uma amostra (de tamanho n) são usados para estimar parâmetros da população, o desvio padrão da amostra é calculado. Primeiro, os desvios dos valores dos dados da média da amostra são calculados. Uma vez que a média da amostra é usada no lugar da média da população (que é desconhecida), calcular a média quadrática não é apropriado. Para compensar o uso da média da amostra, a soma dos quadrados dos desvios é dividida por (n-1) em vez de n. O desvio padrão da amostra é a raiz quadrada disso. Em símbolos matemáticos, S = √ {∑ (x i -ẍ) 2 / (n-1)}, onde S é o desvio padrão da amostra, ẍ é a média da amostra e xi's são os pontos de dados.
No conjunto de dados anterior, a soma dos quadrados do desvio é (-1) 2 + (-9) 2 + (-6) 2 + 1 2 + 9 2 + (-1) 2 + (-8) 2 + 1 2 + 6 2 + 8 2 = 366. Assim, o desvio padrão da população é √ (366/10) = 6,05 (em quilogramas). (Supondo que a população em consideração é composta pelas 10 pessoas de quem os dados foram obtidos).
Qual é a diferença entre desvio e desvio padrão?
• O desvio padrão é um índice estatístico e um estimador, mas o desvio não.
• O desvio padrão é uma medida de dispersão de um cluster de dados do centro, enquanto o desvio se refere ao valor pelo qual um único ponto de dados difere de um valor fixo.
