Mediana vs média (média)
A mediana e a média são medidas de tendência central em estatísticas descritivas. Freqüentemente, a média aritmética é considerada a média de um conjunto de observações. Portanto, aqui a média é considerada a média. No entanto, a média não é a média aritmética em todos os momentos.
Média
A média aritmética é a soma dos valores dos dados dividida pelo número de valores dos dados, ou seja,
Se os dados forem de um espaço amostral, eles são chamados de média amostral (
), que é uma estatística descritiva da amostra. Embora seja a medida descritiva mais comumente usada para uma amostra, não é uma estatística robusta. É muito sensível a outliers e oscilações.
Por exemplo, considere a renda média dos cidadãos de uma determinada cidade. Como todos os valores dos dados são somados e depois divididos, a renda de uma pessoa extremamente rica afeta a média de forma significativa. Portanto, os valores médios nem sempre são uma boa representação dos dados.
Além disso, no caso de um sinal alternado, a corrente que passa por um elemento varia periodicamente da direção positiva para a direção negativa e vice-versa. Se tomarmos a corrente média que passa pelo elemento em um único período, obteremos um 0, o que significa que nenhuma corrente passou pelo elemento, o que obviamente não é verdade. Portanto, também neste caso, a média aritmética não é uma boa medida.
A média aritmética é um bom indicador quando os dados são distribuídos uniformemente. Para uma distribuição normal, a média é igual à moda e à mediana. Ele também tem os menores resíduos quando se considera a raiz do erro quadrático médio; portanto, a melhor medida descritiva quando é necessário representar um conjunto de dados por um único número.
Mediana
Os valores do ponto de dados do meio depois de organizar todos os valores de dados em ordem crescente são definidos como a mediana do conjunto de dados.
• Se o número de observações (pontos de dados) for ímpar, a mediana é a observação exatamente no meio da lista ordenada.
• Se o número de observações (pontos de dados) for par, a mediana é a média das duas observações do meio na lista ordenada.
A mediana divide a observação em dois grupos; ou seja, um grupo (50%) de valores superiores e um grupo (50%) de valores inferiores à mediana. As medianas são usadas especificamente em distribuições distorcidas e representam dados razoavelmente melhores do que a média aritmética.
Mediana vs média (média)
• Tanto a média quanto a mediana são medidas de tendência central e resumem os dados. A média é independente da posição dos pontos de dados, mas a mediana é calculada usando a posição.
• A média é fortemente afetada por outliers, enquanto a mediana não é afetada.
• Portanto, a mediana é uma medida melhor do que a média nos casos de distribuições altamente assimétricas.
• Nas distribuições padrão, normais, as médias e medianas são iguais.
