Circuncenter, Incenter, Orthocenter vs Centroid
Circuncentro: circuncentro é o ponto de intersecção de três bissetores perpendiculares de um triângulo. O circuncentro é o centro do circuncentro, que é um círculo que passa por todos os três vértices de um triângulo.
Para desenhar o circuncentro, crie quaisquer duas bissetoras perpendiculares aos lados do triângulo. O ponto de intersecção fornece o circuncentro. Uma bissetriz pode ser criada usando o compasso e a borda reta da régua. Defina a bússola com um raio que seja mais da metade do comprimento do segmento de linha. Em seguida, faça dois arcos em cada lado do segmento com uma extremidade como o centro do arco. Repita o processo com a outra extremidade do segmento. Os quatro arcos criam dois pontos de intersecção em cada lado do segmento. Desenhe uma linha unindo esses dois pontos com o auxílio da régua, e isso dará a bissetriz perpendicular ao segmento.
Para criar o circuncentro, desenhe um círculo com o circuncentro como o centro e o comprimento entre o circuncentro e um vértice como o raio do círculo.
Incenter: Incenter é o ponto de intersecção das três bissetoras do ângulo. Incenter é o centro do círculo com a circunferência cruzando todos os três lados do triângulo.
Para desenhar o incentivo de um triângulo, crie quaisquer duas bissetoras de ângulo interno do triângulo. O ponto de intersecção das duas bissetoras do ângulo fornece o incentivo. Para desenhar a bissetriz do ângulo, faça dois arcos em cada um dos braços com o mesmo raio. Isso fornece dois pontos (um em cada braço) nos braços do ângulo. Em seguida, tomando cada ponto dos braços como o centro, desenhe mais dois arcos. O ponto construído pela intersecção desses dois arcos fornece um terceiro ponto. Uma linha que une o vértice do ângulo e o terceiro ponto dá a bissetriz do ângulo.
Para criar o círculo interno, construa um segmento de reta perpendicular a qualquer lado, que está passando pelo incentivo. Tomando o comprimento entre a base da perpendicular e do incentivo como o raio, desenhe um círculo completo.
Ortocentro: O ortocentro é o ponto de intersecção das três alturas (altitudes) do triângulo.
Para criar o ortocentro, desenhe quaisquer duas altitudes de um triângulo. Um segmento de reta perpendicular a um lado que passa pelo vértice oposto é chamado de altura. Para desenhar uma linha perpendicular passando por um ponto, primeiro marque dois arcos na linha com o ponto como o centro. Em seguida, crie outros dois arcos com cada um dos pontos de interseção como centro. Desenhe um segmento de reta unindo o primeiro ponto e o ponto finalmente construído, e isso dá a reta perpendicular ao segmento de reta e passando pelo primeiro ponto. O ponto de intersecção das duas alturas dá o ortocentro.
Centroid: Centroid é o ponto de intersecção das três medianas de um triângulo. O centróide divide cada mediana na proporção de 1: 2, e o centro de massa de uma lâmina triangular e uniforme fica neste ponto.
Para determinar o centróide, crie quaisquer duas medianas do triângulo. Para criar uma mediana, marque o ponto médio de um lado. Em seguida, construa um segmento de linha unindo o ponto médio e o vértice oposto do triângulo. O ponto de intersecção das medianas fornece o centróide de um triângulo.
Quais são as diferenças entre Circumcenter, Incenter, Orthocenter e Centroid?
• O circuncentro é criado usando as bissetoras perpendiculares do triângulo.
• Incenters é criado usando as bissetoras dos ângulos dos triângulos.
• Orthocenter é criado usando as alturas (altitudes) do triângulo.
• O centróide é criado usando as medianas do triângulo.
• Tanto o circuncentro quanto o incentivo têm círculos associados a propriedades geométricas específicas.
• Centroid é o centro geométrico do triângulo e é o centro de massa de um laminar triangular uniforme.
• Para um triângulo não equilátero, o circuncentro, o ortocentro e o centróide ficam em uma linha reta, e a linha é conhecida como linha de Euler.
