Número primo vs fatores primos
O conceito de 'fatoração' é definido em números inteiros. Portanto, o fator de um número (inteiro) é outro inteiro que pode dividir o original em um terceiro inteiro sem deixar lembrete. Fatores para um número incluem 1 e o próprio número. Por exemplo, os fatores de 8 são 1, -1, 2, -2, 4, -4, 8 e -8.
Número primo
Um número primo é um número natural maior que um, que é divisível apenas por um e pelo próprio número. Portanto, um primo tem apenas dois fatores, um e o próprio número. Por exemplo, 5 é um número primo, pois só é divisível por um e pelo próprio número. Inteiros positivos com mais de dois fatores são denominados números compostos. Oito é um número composto, pois tem mais de dois fatores. Não existe uma fórmula para gerar números primos. Para estabelecer um número como primo, temos que demonstrar que ele não tem outros fatores além de 1 e o próprio número, usando o método matemático de divisão e fatores potenciais.
Fatores Primeiros
Cada número inteiro tem pelo menos dois fatores. Destes fatores, alguns podem ser números primos. Esses são chamados de fatores primos. Em outras palavras, um fator primo de um número é um fator desse número e também um número primo. Portanto, 2 é um fator primo de 8. No entanto, os outros fatores de 8 não são fatores primos, 4 não é um fator primo de 8, porque 4 é um número composto.
O procedimento de expressar um número inteiro como um produto de fatores primos é chamado de fatoração primos. Primeiro, ele tentará verificar se há fatores de 2 no número e remover o máximo possível. Em seguida, tente o próximo primo 3 e remova o máximo possível de fatores de 3. Repita o processo até que o número seja expresso como um produto de números primos.
Por exemplo, vamos encontrar os fatores primos de 840.
840 contém um fator de 2
840 = 2 × 420
420 contém um fator de 2
840 = 2 × 2 × 210
210 contém um fator de 2
840 = 2 × 2 × 2 × 105
105 não tem fatores primos de 2. Como 105 é divisível por 3, 3 é um fator primo de 105.
840 = 2 × 2 × 2 × 3 × 35
35 não tem fatores primos de 2 ou 3. Mas, como 35 é divisível por 5, 5 é um fator primo de 35.
840 = 2 × 2 × 2 × 3 × 5 × 7
O próprio 7 é um número primo. Assim, 840 pode ser escrito como um produto de fatores primos como segue.
840 = 2 × 2 × 2 × 3 × 5 × 7
Quando removemos os fatores primos, o número no qual precisamos concentrar mais atenção está sempre diminuindo.
Qual é a diferença entre Prime Number e Prime Factors?
¤ Um número primo possui apenas dois fatores, um e o próprio número.
¤ Um fator primo de um número é um fator e também um número primo.
