Hipérbole vs Hipérbole Retangular
Existem quatro tipos de seções cônicas chamadas elipse, círculo, parábola e hipérbole. Esses quatro tipos de seções cônicas são formados pela intersecção de um cone duplo e um plano. Dependendo do ângulo entre o plano e o eixo do cone, será decidido o tipo de seção cônica. Neste artigo, apenas as propriedades da hipérbole e a diferença entre a hipérbole e a hipérbole retangular, que é um caso especial de hipérbole, são discutidas.
Hipérbole
A palavra “hipérbole” vem de uma palavra grega, que significa “derrubado”. Acredita-se que a hipérbole foi introduzida por um grande matemático Apllonious.
Existem duas maneiras de formar uma hipérbole. O primeiro método é considerar a interseção entre um cone e um plano, que é paralelo ao eixo do cone. O segundo método é considerar a interseção entre um cone e um plano, o que torna um ângulo menor que o ângulo entre o eixo do cone e qualquer linha do cone com o eixo do cone.
A hipérbole geométrica é uma curva. A equação da hipérbole pode ser escrita como (x 2 / a 2) - (y 2 / b 2) = 1.
Uma hipérbole consiste em dois ramos distintos, chamados de componentes conectados. Os pontos mais próximos nas duas ramificações são chamados de vértices e a linha que passa por esses dois pontos é chamada de eixo principal. Conforme as duas curvas atingem uma distância maior do centro, elas se aproximam de duas linhas. Essas linhas são chamadas de assíntotas.
Hipérbole Retangular
Um caso especial de hipérbole, em que a = b, na equação da hipérbole é chamado de hipérbole retangular. Portanto, a equação da hipérbole retangular é x 2 - y 2 = a 2.
A hipérbole retangular possui linhas assintóticas ortogonais. A hipérbole retangular também é chamada de hipérbole ortogonal ou hipérbole equilateral.
Se as duas curvas da parábola retangular estão no primeiro e terceiro quadrantes do plano de coordenadas com o eixo xey, que são as assíntotas, então ela está na forma de xy = k, onde k é um número positivo. Se k for um número negativo, os dois ramos da hipérbole retangular estão nos quadrantes dois e quatro.
Qual é a diferença entre ?
· A hipérbole retangular é um tipo especial de hipérbole na qual suas assíntotas são perpendiculares entre si.
· (X 2 / a 2) - (y 2 / b 2) = 1 é a forma geral de hipérboles, enquanto a = b para hipérboles retangulares, ou seja: x 2 - y 2 = a 2.
