Congruente vs Igualdade
Congruente e igual são conceitos semelhantes em geometria, mas frequentemente mal utilizados e confusos.
Igual
Igualdade significa que as magnitudes ou tamanhos de quaisquer dois em comparação são iguais. O conceito de igualdade é um conceito conhecido em nossa vida cotidiana; entretanto, como um conceito matemático, ele deve ser definido por meio de medidas mais rígidas. Campo diferente usa uma definição diferente para a igualdade. Na lógica matemática, é definido usando os Axiomas de Paeno. A igualdade se refere aos números; frequentemente números que representam propriedades.
No contexto da geometria, a igualdade tem as mesmas implicações que no uso comum do termo igual. Diz que se os atributos de duas figuras geométricas são iguais, então as duas figuras são iguais. Por exemplo, a área de um triângulo pode ser igual à área de um quadrado. Aqui, apenas o tamanho da 'área' da propriedade é considerado, e eles são os mesmos. Mas os próprios números não podem ser considerados iguais.
Congruente
No contexto da geometria, congruente significa igual em ambas as figuras (forma) e tamanhos. Ou, em palavras mais simples, se um pode ser considerado uma cópia exata do outro, os objetos são congruentes, independentemente do posicionamento. É o conceito equivalente de igualdade usado em geometria. No caso de congruência, também definições muito mais restritas são fornecidas na geometria analítica.
Independentemente da orientação dos triângulos mostrados acima, eles podem ser posicionados de forma que se sobreponham perfeitamente. Portanto, eles são iguais em tamanho e forma. Portanto, eles são triângulos congruentes. Uma figura e sua imagem no espelho também são congruentes. (Eles podem ser sobrepostos após girá-los em torno de um eixo situado no plano da forma).
Acima, embora as figuras sejam imagens espelhadas, elas são congruentes.
A congruência em triângulos é importante no estudo da geometria plana. Para que dois triângulos sejam congruentes, os ângulos e os lados correspondentes devem ser iguais. Os triângulos podem ser considerados congruentes se as seguintes condições forem satisfeitas.
• SSS (Side Side Side) se todos os três lados correspondentes forem iguais em comprimento.
• SAS (lado do ângulo lateral) Um par de lados correspondentes e o ângulo incluído são iguais.
• ASA (Ângulo Lateral Ângulo) Um par de ângulos correspondentes e o lado incluído são iguais.
• AAS (Angle Angle Side) Um par de ângulos correspondentes e um lado não incluído são iguais.
• HS (perna da hipotenusa de um triângulo retângulo) Dois triângulos retângulos são congruentes se a hipotenusa e um lado forem iguais.
O caso AAA (Angle Angle Angle) NÃO é um caso em que a congruência é sempre válida. Por exemplo, os dois triângulos seguintes têm ângulos iguais, mas não congruentes porque os tamanhos dos lados são diferentes.
Qual é a diferença entre Congruent e Equal?
• Se alguns atributos de figuras geométricas são iguais em magnitude, então eles são considerados iguais.
• Se os tamanhos e as figuras forem iguais, então as figuras são consideradas congruentes.
• A igualdade diz respeito à magnitude (números), enquanto a congruência diz respeito à forma e ao tamanho de uma figura.
