Diferença Entre Distribuição Normal E Gaussiana

2024 Autor: Mildred Bawerman | [email protected]. Última modificação: 2023-12-16 08:41

Distribuição Gaussiana vs. Normal

Em primeiro lugar, a distribuição normal e a distribuição Gaussiana são usadas para se referir à mesma distribuição, que é talvez a distribuição mais encontrada na teoria estatística.

Para uma variável aleatória x com distribuição Gaussiana ou Normal, a função de distribuição de probabilidade é P (x) = [1 / (σ√2π)] e ^ (- (x-µ) ² / 2σ ²); onde µ é a média e σ é o desvio padrão. O domínio da função é (-∞, + ∞). Quando plotado, ele fornece a famosa curva em sino, como freqüentemente referida nas ciências sociais, ou uma curva gaussiana nas ciências físicas. Distribuições normais são uma subclasse de distribuições elípticas. Também pode ser considerado como um caso limite da distribuição binomial, onde o tamanho da amostra é infinito.

A distribuição normal tem características muito exclusivas. Para uma distribuição normal, a média, a moda e a mediana são iguais, que é µ. A assimetria e a curtose são zero, e é a única distribuição absolutamente contínua com todos os cumulantes além dos dois primeiros (média e variância) são zero. Ele fornece a função de densidade de probabilidade com entropia máxima para quaisquer valores dos parâmetros µ e σ2. A distribuição normal é baseada no teorema do limite central, e pode ser verificada usando resultados práticos seguindo as suposições.

A distribuição normal pode ser padronizada usando uma transformação z = (X-µ) / σ, que a converte em uma distribuição com µ = 0 e σ = σ ² = 1. Esta transformação permite uma referência fácil às tabelas de valores padronizados e torna mais fácil resolver problemas relativos à função de densidade de probabilidade e à função de distribuição cumulativa.

Os aplicativos de distribuição normal podem ser categorizados em três classes. Distribuições normais exatas, distribuições normais aproximadas e distribuições normais modeladas ou assumidas. Distribuições normais exatas ocorrem na natureza. A velocidade da alta temperatura ou das moléculas de gás ideais e o estado fundamental dos osciladores harmônicos quânticos mostram distribuições normais. Distribuições normais aproximadas ocorrem em muitos casos explicadas pelo teorema do limite central. A distribuição de probabilidade binomial e a distribuição de Poisson, que são discretas e contínuas respectivamente, mostram uma semelhança com a distribuição normal em tamanhos de amostra muito altos.

Na prática, na maioria dos experimentos estatísticos, assumimos que a distribuição é normal e a teoria do modelo que se segue é baseada nessa suposição. Como resultado, os parâmetros podem ser facilmente calculados para a população e o processo de inferência se torna mais fácil.

Qual é a diferença entre distribuição gaussiana e distribuição normal?

• A distribuição gaussiana e a distribuição normal são uma e a mesma.