Sin 2x vs 2 Sin x
Funções são uma das classes mais importantes de objetos matemáticos, que são amplamente usados em quase todos os subcampos da matemática. A função seno que é denotada como f (x) = sin x é uma função trigonométrica definida a partir do conjunto de números reais no intervalo [-1, 1] e é periódica com período 2ᴫ.
A definição básica do seno de um ângulo agudo é feita usando um triângulo retângulo. O seno do ângulo é igual à razão entre o comprimento do lado oposto a um ângulo e o comprimento da hipotenusa. Esta definição pode ser estendida a todos os ângulos usando as identidades sin (- x) = - sin x e sin (ᴫ + x) = - sin x e sin (2 n ᴫ + x) = sin x.
Para as próximas duas seções, considere f (x) = sin x e g (x) = 2 x.
O que é Sin 2x?
Considere a função composta fog dada por fog (x) = f (g (x)) = f (2 x) = sen 2 x. Esta função é bastante semelhante a sin x com o domínio como o conjunto de números reais e o intervalo como o intervalo [-1, 1]. Esta função é periódica com o período ᴫ (em oposição ao período 2ᴫ de sen x). Sin 2 x pode ser expandido pela identidade Sin 2 x = 2 sen x cos x também.
O que é 2 Sin x?
Considere a função composta gof dada por gof (x) = g (f (x)) = g (sin x) = 2 sin x. Esta também é uma função periódica com o mesmo período de sin x, mas duas vezes a amplitude dela, uma vez que -1 ≤ sin x ≤ 1 implica -2 ≤ 2 sin x ≤ 2. Seu domínio é o conjunto de números reais e o intervalo é o intervalo [-2, 2]
Qual é a diferença entre Sin 2x e 2 Sin x?
• Sin 2x é definido a partir do conjunto de números reais no intervalo [-1, 1], enquanto 2Sin x é definido a partir do conjunto de números reais no intervalo [-2, 2].
• Sin 2x é periódico com período ᴫ mas 2 Sin x é periódico com período 2ᴫ.
