Parâmetro vs Estatística
Considere essas questões; qual é a renda média de uma pessoa em seu país, qual é a altura média das mulheres no mundo e qual é o peso médio dos ovos produzidos por certas raças de aves? É impossível fazer uma pesquisa que inclua todos os assuntos de interesse. No primeiro caso, são todas as pessoas do seu país, no segundo, todas as mulheres do seu mundo, e no terceiro, todos os ovos produzidos por aquela raça de ave. Este conjunto maior, contendo todos os elementos, é conhecido como população no jargão estatístico.
No entanto, ao escolher um número limitado de elementos da população de forma que represente todos os outros, podemos deduzir as propriedades da população analisando o subconjunto. Este subconjunto da população é conhecido como amostra. Medidas de estatísticas descritivas são usadas para resumir e explicar os principais atributos da população.
Mais sobre o parâmetro
Uma medida descritiva (como média, moda ou mediana) de uma população é conhecida como parâmetro. Ele expressa numericamente o valor de um atributo, resumindo os dados disponíveis. Conforme indicado anteriormente, é impossível considerar os valores do atributo para toda a população. Portanto, a amostra é usada para calcular as medidas e, em seguida, inferi-las para a população.
Porém, em casos excepcionais, como censo completo e testes padronizados, os parâmetros são calculados a partir da população.
Na teoria de probabilidade clássica, um parâmetro é uma constante, mas tem “valor desconhecido”, que é determinado pelas estimativas baseadas em amostras. Na probabilidade bayesiana moderna, os parâmetros são variáveis aleatórias e sua incerteza é descrita como uma distribuição.
Mais sobre estatística
A estatística é uma medida descritiva da amostra. Ao contrário do parâmetro, os valores da amostra são calculados a partir da amostra aleatória obtida da população. Mais formalmente, é definido em função da amostra, mas independente da distribuição da amostra.
Na inferência, as estatísticas atuam como estimador dos parâmetros. A média da amostra, a variância e o desvio padrão da amostra, os quantis como quartis e percentis e as estatísticas de ordem como máximo e mínimo pertencem à categoria de estatísticas de uma amostra.
A observabilidade das estatísticas é um fator importante que separa as estatísticas e o parâmetro. Em uma população, o parâmetro não é diretamente observável, mas em uma amostra, a estatística é prontamente observável, na maioria das vezes um ou dois cálculos de distância. Além disso, as estatísticas têm propriedades importantes, como completude, suficiência, consistência, imparcialidade, robustez, conveniência computacional, baixa variância e o erro quadrático médio é mínimo.
Qual é a diferença entre Parâmetro e Estatística?
• Parâmetro é uma medida descritiva da população e a estatística é uma medida descritiva de uma amostra.
• Os parâmetros não são calculáveis diretamente, mas as estatísticas são calculáveis e diretamente observáveis.
• Os parâmetros são deduzidos (inferidos) das estatísticas e as estatísticas atuam como estimador para o parâmetro da população. (Média da amostra (x ̅) atua como o estimador para a média da população µ)
• No parâmetro, os valores não são necessariamente iguais aos valores da amostra, mas aproximados.
