Diferença Entre Binomial E Poisson

2024 Autor: Mildred Bawerman | [email protected]. Última modificação: 2023-12-16 08:41

Binomial vs Poisson

Apesar do fato, numerosas distribuições se enquadram na categoria de 'Distribuições de probabilidade contínua' Binomial e exemplos de conjuntos de Poisson para a 'Distribuição de probabilidade discreta' e também entre os amplamente usados. Ao lado desse fato comum, pontos significativos podem ser apresentados para contrastar essas duas distribuições e deve-se identificar em que ocasião uma delas foi escolhida corretamente.

Distribuição binomial

'Distribuição binomial' é a distribuição preliminar usada para encontrar problemas estatísticos e de probabilidade. Em que um tamanho de amostra de 'n' é extraído com substituição do tamanho de 'N' de tentativas dos quais resulta um sucesso de 'p'. Principalmente, isso foi realizado para experimentos que fornecem dois resultados principais, como resultados de 'Sim' e 'Não'. Ao contrário, se o experimento for feito sem substituição, o modelo será atendido com 'Distribuição Hipergeométrica' que é independente de todos os seus resultados. Embora 'Binomial' também entre em jogo nesta ocasião, se a população ('N') for muito maior em comparação com 'n' e, eventualmente, considerado o melhor modelo para aproximação.

No entanto, na maioria das ocasiões, a maioria de nós se confunde com o termo 'Julgamentos de Bernoulli'. No entanto, tanto o 'Binômio' quanto 'Bernoulli' são semelhantes em significados. Sempre que 'n = 1' 'Teste de Bernoulli' é especialmente nomeado, 'Distribuição de Bernoulli'

A seguinte definição é uma forma simples de colocar a imagem exata entre 'Binomial' e 'Bernoulli':

'Distribuição Binomial' é a soma de 'Ensaios de Bernoulli' independentes e uniformemente distribuídos. Abaixo mencionadas estão algumas equações importantes que se enquadram na categoria de 'Binomial'

Função de massa de probabilidade (pmf): (ⁿ _k) p ^k (1-p) ^nk; (ⁿ _k) = [n!] / [k!] [(nk)!]

Média: np

Mediana: np

Variância: np (1-p)

Neste exemplo particular, 'n'- Toda a população do modelo

'k'- Tamanho do que é desenhado e substituído de' n '

'p' - Probabilidade de sucesso para cada conjunto de experimentos que consiste apenas em dois resultados

Distribuição de veneno

Por outro lado, essa 'distribuição de Poisson' foi escolhida no caso de somas de 'distribuição binomial' mais específicas. Em outras palavras, pode-se facilmente dizer que 'Poisson' é um subconjunto de 'Binomial' e mais de um caso menos limitante de 'Binomial'.

Quando um evento ocorre dentro de um intervalo de tempo fixo e com uma taxa média conhecida, é comum que o caso possa ser modelado usando esta 'distribuição de Poisson'. Além disso, o evento também deve ser 'independente'. Considerando que não é o caso em 'Binomial'.

'Poisson' é usado quando surgem problemas com 'taxa'. Isso nem sempre é verdade, mas na maioria das vezes é verdade.

Função de massa de probabilidade (pmf): (_λ ^k / k!) _E ^-λ

Média: λ

Variância: λ

Qual é a diferença entre Binomial e Poisson?

Como um todo, ambos são exemplos de 'Distribuições de probabilidade discreta'. Somando-se a isso, 'Binomial' é a distribuição comum usada com mais frequência, no entanto 'Poisson' é derivado como um caso limite de um 'Binomial'.

De acordo com todos esses estudos, podemos chegar a uma conclusão dizendo que independente da 'Dependência' podemos aplicar 'Binomial' para encontrar os problemas, pois é uma boa aproximação mesmo para ocorrências independentes. Em contraste, o 'Poisson' é usado em questões / problemas com substituição.

No final das contas, se um problema for resolvido com ambas as formas, que é para questão 'dependente', deve-se encontrar a mesma resposta em cada instância.