Diferença Entre A Transformação De Lorentz E A Transformação De Galilean

2024 Autor: Mildred Bawerman | [email protected]. Última modificação: 2024-01-07 14:36

Transformação de Lorentz vs Transformação Galileana

Um conjunto de eixos de coordenadas, que pode ser usado para apontar a posição, orientação e outras propriedades, é empregado ao descrever o movimento de um objeto. Esse sistema de coordenadas é chamado de quadro de referência.

Uma vez que diferentes observadores podem usar diferentes quadros de referência, deve haver uma maneira de transformar as observações feitas por um quadro de referência para se adequar a outro quadro de referência. A Transformação Galileana e a Transformação de Lorentz são ambas formas de transformar observações. Mas ambos podem ser usados apenas para quadros de referências que se movem com velocidades constantes entre si.

O que é uma transformação galileana?

Transformações Galileanas são empregadas na Física Newtoniana. Na física newtoniana, presume-se que existe uma entidade universal chamada 'tempo', que é independente do observador.

Suponha que existam dois quadros de referências S (x, y, z, t) e S '(x', y ', z', t ') dos quais S está em repouso e S' está se movendo com velocidade constante v ao longo da direção do eixo x do referencial S. Agora, suponha que um evento ocorra no ponto P que na coordenada espaço-temporal (x, y, z, t) com respeito ao referencial S. Então, a transformada de Galileu fornece a posição do evento conforme observado por um observador no referencial S '. Suponha que a coordenada espaço-tempo em relação a S 'seja (x', y ', z', t ') então x' = x - vt, y '= y, z' = z e t '= t. Esta é a Transformação Galileana.

Diferenciando estes com respeito a t 'as equações de transformação de velocidade de Galileu são obtidas. Se u = (u _x, u _y, u _z) é a velocidade de um objeto observada por um observador em S, então a velocidade do mesmo objeto observada por um observador em S 'é dada por u' = (u _x ', u _y ', u _z ') onde u _x ' = u _x - v, u _y '= u _y e u _z ' = u _z. É interessante notar que nas transformações de Galileu, a aceleração é invariante; ou seja, a aceleração de um objeto é observada como a mesma por todos os observadores.

O que é uma transformação de Lorentz?

As transformações de Lorentz são empregadas na relatividade especial e na dinâmica relativística. As transformações galileanas não prevêem resultados precisos quando os corpos se movem com velocidades mais próximas da velocidade da luz. Conseqüentemente, as transformações de Lorentz são usadas quando os corpos viajam em tais velocidades.

Agora considere os dois quadros da seção anterior. As equações de transformação de Lorentz para os dois observadores são x '= γ (x– vt), y' = y, z '= z e t' = γ (t - vx / c ²) onde c é a velocidade da luz e γ = 1 / √ (1 - v ² / c ²). Observe que, de acordo com esta transformação, não há quantidade universal como o tempo, pois depende da velocidade do observador. Como consequência disso, os observadores viajando em velocidades diferentes irão medir distâncias diferentes, intervalos de tempo diferentes e observar ordens diferentes de eventos.

Qual é a diferença entre as Transformações Galileanas e de Lorentz?

• As transformações de Galileu são aproximações das transformações de Lorentz para velocidades muito menores do que a velocidade da luz.

• As transformações de Lorentz são válidas para qualquer velocidade, ao passo que as transformações de Galiléia não.

• De acordo com as transformações galileanas, o tempo é universal e independente do observador, mas de acordo com as transformações de Lorentz, o tempo é relativo.