Diferença Entre Prisma Triangular E Pirâmide Triangular (Tetraedro)

2024 Autor: Mildred Bawerman | [email protected]. Última modificação: 2023-12-16 08:41

Prisma triangular vs pirâmide triangular (tetraedro)

Em geometria, um poliedro é um sólido geométrico em três dimensões com faces planas e arestas retas. Um prisma é um poliedro com uma base poligonal de n lados, uma base idêntica em outro plano e nenhum outro paralelogramo unindo os lados correspondentes das duas bases.

Uma pirâmide é um poliedro formado pela conexão de uma base poligonal e um ponto, que é conhecido como ápice. A base é um polígono e os lados do polígono são conectados ao vértice por meio de triângulos.

Prisma triangular

Um prisma triangular é um prisma com triângulos como base; isto é, as seções transversais do sólido paralelo às bases são triângulos em qualquer ponto dentro do sólido. Também pode ser considerado um pentaedro com dois dos lados paralelos um ao outro, enquanto a superfície normal às outras três superfícies se encontra no mesmo plano (um plano diferente dos planos de base). Os lados diferentes das bases são sempre retângulos.

O prisma é considerado um prisma direito se os planos das bases forem perpendiculares às outras superfícies.

O volume do prisma é dado por

Volume = área da base × altura

É o produto da área do triângulo da base e do comprimento entre as duas bases.

Pirâmide triangular (tetraedro)

Uma pirâmide triangular é um objeto sólido que consiste em triângulos nos quatro lados. É o tipo mais simples de pirâmide. É também conhecido como tetraedro, que também é um tipo de poliedro.

Também pode ser considerado um objeto sólido formado pela união das retas dos vértices de um triângulo em um ponto acima dos triângulos. Nesta definição, as faces do tetraedro podem ser triângulos diferentes. No entanto, o caso frequentemente encontrado é o tetraedro regular, que tem triângulos equiláteros como seus lados.

O volume do tetraedro pode ser obtido usando a seguinte fórmula.

Volume = (1/3) área de base × altura

Aqui, a altura se refere à distância normal entre a base e o ápice.

Uma vez que sua figura se forma diretamente a partir dos triângulos, os tetraedros exibem muitas propriedades análogas aos triângulos, como circunsfera, interior, exesfera e tetraedro medial. Possui respectivos centros, como circuncentro, incentivo, excentros, centro de Spieker e pontos como um centróide.

Qual é a diferença entre Prisma Triangular e Pirâmide Triangular (Tetraedro)?

• Tanto o prisma triangular quanto a pirâmide triangular (tetraedro) são poliedros, mas o prisma triangular consiste em triângulos como a base do prisma com lados retangulares, enquanto o tetraedro consiste em triângulos em todos os lados.

• Portanto, o prisma triangular tem 5 lados, 6 vértices e 9 arestas enquanto o tetraedro tem 4 lados, 4 vértices e 6 arestas.

• A área da seção transversal ao longo do eixo através das bases não muda no prisma triangular, mas no tetraedro a área da seção transversal muda (diminui com a distância da base) ao longo do eixo perpendicular à base.

• Se o tetraedro e o prisma triangular têm o mesmo triângulo da base e a mesma altura, o volume do prisma é três vezes o volume do tetraedro.