Correlação positiva vs correlação negativa
A correlação é uma medida da força da relação entre duas variáveis. O coeficiente de correlação quantifica o grau de mudança de uma variável com base na mudança da outra variável. Na estatística, a correlação está ligada ao conceito de dependência, que é a relação estatística entre duas variáveis.
O coeficiente de correlação de Pearson ou o coeficiente de correlação do momento do produto de Pearson, ou simplesmente o coeficiente de correlação é obtido pelas seguintes fórmulas.
Para uma população:
Para uma amostra:
e a seguinte expressão é equivalente à expressão acima.
e
são pontuações padrão de X e Y respectivamente.
é a média es X es Y são os desvios padrão de X e Y.
O coeficiente de correlação de Pearson (ou apenas o coeficiente de correlação) é o coeficiente de correlação mais comumente usado e válido apenas para uma relação linear entre as variáveis. r é um valor entre -1 e 1 (-1 ≤ r ≤ +1). Se r = 0, não existe relação e, se r ≥ 0, a relação é diretamente proporcional e o valor de uma variável aumenta com a outra. Se r ≤ 0, uma variável diminui à medida que a outra aumenta e vice-versa.
Por causa da condição de linearidade, o coeficiente de correlação r também pode ser usado para estabelecer a presença de uma relação linear entre as variáveis.
Qual é a diferença entre correlação positiva e correlação negativa?
• Quando há uma correlação positiva (r> 0) entre duas variáveis aleatórias, uma variável se move proporcionalmente à outra variável. Se uma variável aumenta, a outra aumenta. Se uma variável diminui, a outra diminui também.
• Quando há uma correlação negativa (r <0) entre as duas variáveis aleatórias, as variáveis se movem opostas. Se uma variável aumenta, a outra diminui e vice-versa.
• Uma linha que se aproxima de uma correlação positiva tem gradiente positivo e uma linha que se aproxima de uma correlação negativa tem um gradiente negativo.
