Domínio vs intervalo
Uma função matemática é uma relação entre dois conjuntos de variáveis. Um é chamado de domínio independente e o outro é chamado de intervalo dependente. Em outras palavras, para o sistema de coordenadas cartesianas bidimensional ou sistema XY, a variável ao longo do eixo x é chamada de domínio e ao longo do eixo y é chamada de intervalo.
Matematicamente, considere uma relação simples como {(2, 3), (1, 3), (4, 3)}
Neste exemplo, o domínio é {2, 1, 4}, enquanto o intervalo é {3}
Domínio
Domínio é o conjunto de todos os valores de entrada possíveis em qualquer relação. Isso significa que o valor de saída em uma função depende de cada membro do domínio. O valor do domínio varia em diferentes problemas matemáticos e depende da função para a qual é resolvido. Se falamos de cosseno, então o domínio é o conjunto de todos os números reais possíveis acima do valor 0 ou abaixo do valor 0, também pode ser 0. Enquanto para a raiz quadrada, o valor do domínio não pode ser menor que 0, deveria ser no mínimo 0 ou acima de 0. Em outras palavras, você pode dizer que o domínio da raiz quadrada é sempre 0 ou valor positivo. Para equações complexas e reais, o valor do domínio é um subconjunto do espaço vetorial real ou complexo. Se quisermos resolver uma equação parcialmente diferencial para encontrar o valor do domínio, então sua resposta deve estar dentro do espaço tridimensional da geometria euclidiana.
Por exemplo
Se y = 1/1-x, então seu valor de domínio calculado como
1-x = 0
E x = 1, portanto, seu domínio pode ser definido com todos os números reais, exceto 1.
Alcance
Faixa é o conjunto de todos os valores de saída possíveis em uma função. Os valores de intervalo também são chamados de valores dependentes, porque esses valores só podem ser calculados colocando o valor do domínio na função. Em palavras simples, você pode dizer que se o valor de domínio de uma função y = f (x) for x, então seu valor de intervalo será y.
Por exemplo
Se Y = 1/1-x, então o valor do intervalo será um conjunto de números reais, porque os valores de y para cada x são novamente números reais.
Comparação
• O valor do domínio é uma variável independente, enquanto o valor do intervalo depende do valor do domínio, portanto, é uma variável dependente.
• O domínio é um conjunto de todos os valores de entrada. Por outro lado, intervalo é um conjunto desses valores de saída, que uma função produz ao inserir o valor de domínio.
• Aqui está o melhor exemplo teórico para entender a diferença entre domínio e alcance. Considere as horas de luz solar durante o dia todo. O domínio é o número de horas entre o nascer e o pôr do sol. Enquanto, o valor do intervalo está entre 0 e a elevação máxima do sol. Para considerar este exemplo, você deve ter em mente que as horas do dia, que variam de acordo com a estação, significam inverno ou verão. Há outra coisa a prestar atenção que é a latitude. Você deve calcular o domínio e o intervalo para a latitude específica.
Conclusão
Sem dúvida, tanto o domínio quanto o intervalo são variáveis matemáticas e se correlacionam entre si, pois o valor do intervalo depende do valor do domínio. No entanto, ambas as variáveis têm propriedades diferentes e têm identidade individual em qualquer função matemática.
