Arredondamento vs estimativa
Arredondar e estimar são dois métodos usados para aproximar um número para facilitar o uso, quando números muito grandes são encontrados. O arredondamento e a estimativa geralmente são realizados mentalmente, sem o auxílio de escrever ou usar uma calculadora. O objetivo de arredondar e estimar é tornar os números mais simples para realizar cálculos mentalmente, sem muita dificuldade. No entanto, as aplicações de arredondamento e estimativa têm maior desenvolvimento na matemática.
Arredondando um número
Ao usar números, muitas vezes surge uma situação em que usar o número ou valor exato se torna tedioso e difícil. Nesses casos, os números são aproximados de um valor com precisão razoável, mas que é muito mais curto, mais simples e fácil de usar.
Por exemplo, considere o valor de pi (π). Pi, que é uma constante irracional, possui infinitas casas decimais. π = 3,14159 26535 89793 23846 26433 83279 50288 41971 69399 37510 58209 74944 59230 78164 06286 20899 86280 34825 34211 70679 … Mas se empregarmos um número muito grande nos cálculos, a simplificação e outras operações matemáticas se tornam cada vez mais difíceis. Portanto, o valor de Pi é arredondado para um número com menos dígitos. Freqüentemente, o valor de pi (π) é considerado como 3,14 após o arredondamento para duas casas decimais, o que dá uma precisão razoável.
Antes de arredondar um número, o dígito de arredondamento deve ser definido. À direita da vírgula decimal encontram-se décimos, centésimos, milésimos e assim por diante. À esquerda estão uns, dezenas, centenas e assim por diante. No arredondamento, o valor é aproximado ao valor da casa cheia mais próximo, geralmente determinado por escolha.
Antes de arredondar um número, um valor de posição para arredondar deve ser decidido primeiro. Muitas vezes, esse local é escolhido de forma a minimizar a perda de informações no número original. O valor da casa selecionado é normalmente chamado de dígito de arredondamento.
No arredondamento, após selecionar o dígito de arredondamento, é considerado o valor do dígito à direita do dígito de arredondamento. Se o valor desse dígito for 5 ou mais, o valor da rodada do dígito é aumentado em um e todos os dígitos à direita dele são descartados. Se o dígito à direita do dígito de arredondamento for menor que cinco, o dígito de arredondamento não será alterado; mas os dígitos à direita do dígito de arredondamento são descartados.
Por exemplo, considere o número 10,25364 e arredondando esse número na 2ª e 3ª casas decimais. Se a 3ª casa decimal for selecionada como o dígito de arredondamento, os valores à direita dela são 6 (que é maior que 5). Em seguida, o dígito de arredondamento é aumentado em um. Portanto, arredondando 10,25364 para a terceira casa decimal, obtemos 10,254. Se a segunda casa decimal for selecionada como o dígito de arredondamento, o dígito à direita do arredondamento é 3 (que é menor que 5). Portanto, quando o número 10,25364 é arredondado para a segunda casa decimal, o valor é 10,25.
Como o valor do número é aumentado ou diminuído durante o arredondamento, é introduzido um erro. Este erro é denominado erro de arredondamento. O erro de arredondamento é a diferença entre o valor arredondado e o valor original.
Estimando
A estimativa é uma suposição educada para atingir o valor aproximado de um número ou quantidade. O objetivo principal da estimativa é a facilidade de uso do número. Ao contrário do arredondamento, não deve haver um valor de posição específico para a realização da estimativa e os números resultantes não são precisos. Mas frequentemente o arredondamento é usado para obter valores estimados. A média também é usada na estimativa.
Considere um pote de doce, com cada doce tendo um peso na faixa de 18 a 22 gramas. Portanto, é razoável deduzir que cada doce pode ter peso médio de 20 gramas. Se o peso do doce no frasco for de 1 kg, podemos estimar que há 50 doces dentro do frasco. Neste caso, a média é usada para obter a estimativa.
Além disso, o arredondamento é usado para estimativa. Suponha que você tenha uma lista de alimentos e deseja calcular a quantidade mínima necessária para comprar todos os mantimentos. Como não sabemos os preços exatos das mercadorias, avaliamos o valor usando preços estimados. O preço estimado pode ser obtido arredondando os preços usuais das mercadorias. Se sabemos que o preço médio de um pão é $ 1,95, podemos supor que o preço é $ 2,00. Este tipo de cálculo permite uma utilização mais fácil dos preços para calcular o custo total das mercadorias e leva em consideração as alterações no preço.
Qual é a diferença entre arredondamento e estimativa?
• O arredondamento e a estimativa são feitos para obter um número mais simples ao realizar cálculos mentalmente.
• No arredondamento, um número é aproximado atribuindo-se o número completo mais próximo em um valor de casa especificado. Portanto, antes de arredondar o valor da casa, o valor do arredondamento deve ser decidido.
• A estimativa é um palpite ou uma avaliação que usa os dados disponíveis. A média ou arredondamento é usado para obter os valores estimados.
