Distribuições discretas vs contínuas
A distribuição de uma variável é uma descrição da frequência de ocorrência de cada desfecho possível. Uma função pode ser definida a partir do conjunto de resultados possíveis para o conjunto de números reais de tal forma que ƒ (x) = P (X = x) (a probabilidade de X ser igual ax) para cada resultado x possível. Esta função particular ƒ é chamada de função de massa / densidade de probabilidade da variável X. Agora, a função de massa de probabilidade de X, neste exemplo particular, pode ser escrita como ƒ (0) = 0,25, ƒ (1) = 0,5, e (2) = 0,25.
Além disso, uma função chamada função de distribuição cumulativa (F) pode ser definida a partir do conjunto de números reais para o conjunto de números reais como F (x) = P (X ≤ x) (a probabilidade de X ser menor ou igual a x) para cada resultado possível x. Agora, a função de densidade de probabilidade de X, neste exemplo particular, pode ser escrita como F (a) = 0, se a <0; F (a) = 0,25, se 0≤a <1; F (a) = 0,75, se 1≤a <2 e F (a) = 1, se a≥2.
O que é uma distribuição discreta?
Se a variável associada à distribuição for discreta, essa distribuição será chamada de discreta. Tal distribuição é especificada por uma função de massa de probabilidade (ƒ). O exemplo dado acima é um exemplo de tal distribuição, uma vez que a variável X pode ter apenas um número finito de valores. Exemplos comuns de distribuições discretas são distribuição binomial, distribuição de Poisson, distribuição hiper-geométrica e distribuição multinomial. Como visto no exemplo, a função de distribuição cumulativa (F) é uma função escalonada e ∑ ƒ (x) = 1.
O que é uma distribuição contínua?
Se a variável associada à distribuição for contínua, então tal distribuição é dita contínua. Essa distribuição é definida usando uma função de distribuição cumulativa (F). Em seguida, observa-se que a função densidade ƒ (x) = dF (x) / dx e que ∫ƒ (x) dx = 1. Distribuição normal, distribuição t de student, distribuição qui-quadrado, distribuição F são exemplos comuns de distribuições contínuas.
Qual é a diferença entre distribuição discreta e distribuição contínua?
• Em distribuições discretas, a variável associada a ela é discreta, enquanto em distribuições contínuas, a variável é contínua.
• Distribuições contínuas são introduzidas usando funções de densidade, mas distribuições discretas são introduzidas usando funções de massa.
• O gráfico de frequência de uma distribuição discreta não é contínuo, mas é contínuo quando a distribuição é contínua.
• A probabilidade de que uma variável contínua assuma um determinado valor é zero, mas não é o caso em variáveis discretas.
